पहला चरण . 50 MCQs (प्रश्न और उत्तर)
- विद्युत धारा को परिभाषित करे?
विद्युत धारा इकाई समय में प्रवाहित आवेश की मात्रा है। - विद्युत धारा की SI मात्रक क्या है?
ऐम्पियर, (A) - ओम का नियम किसके लिए लागू होता है?
ओह्मिक चालकों के लिए। - प्रतिरोध का विमीय सूत्र क्या होता है?
[ML²T⁻³A⁻²]। - धारा घनत्व की दिशा क्या दर्शाती है?
धन आवेश की गति की दिशा। - अनुगमन वेग है?
मुक्त इलेक्ट्रॉनों का औसत वेग। - विशिष्ट प्रतिरोध का मात्रक क्या है?
ओम-मीटर। - श्रेणी संयोजन में तुल्य प्रतिरोध कैसे निकाला जाता है?
सभी प्रतिरोधों का योग करके। - समांतर संयोजन में तुल्य प्रतिरोध का व्युत्क्रम क्या होता है?
सभी प्रतिरोधों के व्युत्क्रमों का योग। - किरचॉफ का प्रथम नियम क्या कहता है?
संधि पर धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य। - किरचॉफ का द्वितीय नियम किस सिद्धांत पर आधारित है?
ऊर्जा संरक्षण। - व्हीटस्टोन सेतु की संतुलन स्थिति क्या है?
P/Q = R/S। - मीटर ब्रिज में संतुलन बिंदु का सूत्र क्या है?
R/S = l/(100 – l)। - विभवमापी का सिद्धांत क्या है?
विभव प्रवणता पर आधारित। - सेल का EMF terminated charge से अधिक क्यों होता है?
आंतरिक प्रतिरोध के कारण। - जूल का ऊष्मा नियम क्या है?
H = I²Rt। - विद्युत शक्ति का सूत्र क्या है?
P = VI। - तापमान बढ़ने पर धातु का प्रतिरोध क्या होता है?
बढ़ता है। - अर्धचालक का प्रतिरोध तापमान बढ़ने पर क्या होता है?
घटता है। - माध्य मुक्त पथ क्या है?
दो टक्करों के बीच औसत दूरी। - श्रांतिकाल का सूत्र क्या है?
τ = λ / v_rms। - ओम का नियम कब लागू नहीं होता है ?
गैर-ओह्मिक चालकों में। - बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध किन कारकों पर निर्भर करता है?
प्लेटों का क्षेत्र और दूरी। - समांतर में n सेल का कुल EMF क्या होता है?
E। - गैल्वेनोमीटर की संवेदनशीलता क्या है?
प्रति डिवीजन धारा। - वोल्टमीटर का प्रतिरोध कैसा होता है?
बहुत उच्च। - ऐमीटर का प्रतिरोध कैसा होता है?
बहुत कम। - कार्बन प्रतिरोध का रंग कोड क्या दर्शाता है?
प्रतिरोध का मान और उसका सहनशीलता। - धातुओं का ताप गुणांक कैसा होता है?
धनात्मक ( + )। - धारा घनत्व का सूत्र क्या है?
j = i/A। - चालकता का सूत्र क्या है?
σ = 1/ρ। - ड्रिफ्ट वेग का सूत्र क्या है?
v_d = (eE τ)/m। - ओम का नियम का गणितीय रूप क्या है?
V = iR। - व्हीटस्टोन ब्रिज में एंड एरर है?
तार के सिरों का सुधार। - विभवमापी में बैलेंस लंबाई का सूत्र क्या है?
l = (ε / K)। - सेल का आंतरिक प्रतिरोध का सूत्र क्या है?
r = R (E/V – 1)। - जूल की ऊष्मा का वैकल्पिक सूत्र क्या है?
H = VIt। - विद्युत ऊर्जा का सूत्र क्या है?
U = Pt। - प्रतिरोध का सूत्र क्या है?
R = ρ l/A। - किरचॉफ का प्रथम नियम किस संरक्षण पर आधारित है?
आवेश संरक्षण। - किरचॉफ का द्वितीय नियम किस संरक्षण पर आधारित है?
ऊर्जा संरक्षण। - मीटर सेतु में तार की लंबाई कितनी होती है?
1 मीटर। - विभवमापी में विभव प्रवणता K का सूत्र क्या है?
K = V/l। - सेल की चार्जिंग में धारा का सूत्र क्या है?
i = (E – ε)/(R + r)। - सेल की डिस्चार्जिंग में धारा का सूत्र होता है?
i = ε / (R + r)। - अर्धचालक में n बढ़ने पर विशिष्ट प्रतिरोध ρ क्या होता है?
घटता है। - धातु में τ घटने पर विशिष्ट प्रतिरोध ρ क्या होता है?
बढ़ता है। - तार की मोटाई बढ़ने पर प्रतिरोध R क्या होता है?
घटता है। - श्रेणी में n सेल का कुल EMF क्या होता है?
nE। - मिश्रित संयोजन में तुल्य प्रतिरोध का सूत्र क्या है?
(nr/m) + R।
दूसरा चरण : Short Type Question Answers
- विद्युत धारा की किसे कहते है?
विद्युत धारा वह दर है जिससे विद्युत आवेश किसी चालक में प्रवाहित होता है। इसका Formula, (i = q/t) है, जहां q आवेश और t समय है। यह एक अदिश राशि है। - ओम का नियम को परिभाषित करे।
ओम का नियम कहता है कि चालक में प्रवाहित धारा (i) उसके सिरों के बीच विभवांतर (V) के समानुपाती होती है। इसका सूत्र V = iR है, जहां R प्रतिरोध है। यह नियम ओह्मिक चालकों पर लागू होता है। - धारा घनत्व की परिभाषा दें।
धारा घनत्व इकाई क्षेत्रफल से होकर प्रवाहित धारा है। इसका सूत्र j = i/A है, और यह एक सदिश राशि है जो धारा की दिशा दर्शाती है। - अनुगमन वेग क्या है?
अनुगमन वेग एक औसत वेग है जिससे मुक्त इलेक्ट्रॉन विद्युत क्षेत्र की दिशा में गति करते हैं। इसका सूत्र v_d = (eE τ)/m है, जहां τ श्रांतिकाल है। यह बहुत कम (mm/s) होता है। - विशिष्ट प्रतिरोध (ρ) का सूत्र क्या है?
विशिष्ट प्रतिरोध पदार्थ का वह गुण है जो उसकी चालकता को दर्शाता है। इसका सूत्र ρ = R (A/l) है, जहां R प्रतिरोध, A क्षेत्रफल, और l लंबाई है। - श्रेणी संयोजन में तुल्य प्रतिरोध कैसे निकाला जाता है?
श्रेणी संयोजन में तुल्य प्रतिरोध सभी प्रतिरोधों का योग होता है। इसका सूत्र R_eq = R1 + R2 + … + Rn है। धारा सभी प्रतिरोधों में समान रहती है। - समांतर संयोजन में तुल्य प्रतिरोध कैसे निकाला जाता है?
समांतर संयोजन में तुल्य प्रतिरोध का व्युत्क्रम सभी प्रतिरोधों के व्युत्क्रमों का योग होता है। सूत्र है 1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn। विभवांतर सभी में समान रहता है। - किरचॉफ का प्रथम नियम क्या है?
किरचॉफ का प्रथम नियम कहता है कि किसी संधि पर आने वाली और जाने वाली धाराओं का बीजगणितीय योग शून्य होता है। यह आवेश संरक्षण के सिद्धांत पर ही आधारित है। - किरचॉफ का द्वितीय नियम क्या है?
किरचॉफ का द्वितीय नियम कहता है कि किसी बंद लूप में विभवांतरों का योग शून्य होता है। यह ऊर्जा संरक्षण पर आधारित है और सूत्र है ∑ε = ∑iR। - व्हीटस्टोन सेतु की संतुलन स्थिति क्या है?
व्हीटस्टोन सेतु में संतुलन तब होता है जब गैल्वेनोमीटर में धारा शून्य हो। इसका सूत्र P/Q = R/S है। - मीटर ब्रिज का संतुलन सूत्र क्या है?
मीटर ब्रिज में संतुलन बिंदु पर अज्ञात प्रतिरोध X का मान R (l/(100 – l)) होता है। यहां l संतुलन बिंदु की लंबाई है और R ज्ञात प्रतिरोध है। - विभवमापी का मुख्य उपयोग बताये।
विभवमापी का उपयोग सेल के EMF की तुलना और आंतरिक प्रतिरोध के मापन में किया जाता है। यह उच्च संवेदनशीलता के कारण सटीक मापन देता है। - सेल का EMF और टर्मिनल वोल्टेज में अंतर क्या है?
EMF वह अधिकतम विभवांतर है जो सेल खुला परिपथ में देता है। टर्मिनल वोल्टेज (V = ε – ir) आंतरिक प्रतिरोध के कारण कम होता है। - जूल का ऊष्मा नियम क्या है?
जूल का नियम कहता है कि चालक में उत्पन्न ऊष्मा धारा के वर्ग, प्रतिरोध और समय के समानुपाती होती है। इसका सूत्र
H = I²Rt है। - विद्युत शक्ति का सूत्र और परिभाषा बताये?
विद्युत शक्ति वह दर है जिससे विद्युत ऊर्जा का उपयोग या उसका उत्पाद होता है। इसका सूत्र P = VI या P = I²R या P = V²/R है। - तापमान गुणांक क्या है?
तापमान गुणांक (α) वह दर है जिससे प्रतिरोध तापमान के साथ बदलता है। धातुओं के लिए R_t = R_0 (1 + αt) सूत्र लागू होता है। - माध्य मुक्त पथ क्या है?
माध्य मुक्त पथ वह औसत दूरी है जो इलेक्ट्रॉन दो टक्करों के बीच तय करता है। यह चालकता और प्रतिरोधकता को प्रभावित करता है। - श्रांतिकाल क्या है?
श्रांतिकाल (τ) वह औसत समय है जो इलेक्ट्रॉन दो टक्करों के बीच लेता है। इसका सूत्र τ = λ / v_rms है। - गैर-ओह्मिक चालक का उदाहरण दें।
गैर-ओह्मिक चालक वे हैं जो ओम के नियम का पालन नहीं करते, जैसे डायोड और थर्मिस्टर। इनका V-i ग्राफ रैखिक नहीं होता। - बैटरी का आंतरिक प्रतिरोध किन कारकों पर निर्भर करता है?
आंतरिक प्रतिरोध प्लेटों के क्षेत्रफल, दूरी और इलेक्ट्रोलाइट की सांद्रता पर निर्भर करता है। क्षेत्रफल बढ़ने पर r घटता है। - n सेल श्रेणी में धारा का सूत्र क्या होता है?
n सेल श्रेणी में धारा i = nE / (n r + R) होती है, जहां E प्रत्येक सेल का EMF और r आंतरिक प्रतिरोध है। - n सेल समांतर में धारा का सूत्र क्या है?
n सेल समांतर में धारा i = E / (r/n + R) होती है। कुल EMF केवल E रहता है। - गैल्वेनोमीटर को वोल्टमीटर मे कैसे बदला जाता है?
गैल्वेनोमीटर को वोल्टमीटर बनाने के लिए इसके साथ श्रेणी में उच्च प्रतिरोध जोड़ा जाता है। यह धारा को सीमित मात्रा मे करता है। - गैल्वेनोमीटर को ऐममीटर कैसे बनाया जाता है?
गैल्वेनोमीटर को ऐममीटर बनाने के लिए समांतर में न्यून प्रतिरोध (शंट) जोड़ा जाता है। यह अतिरिक्त धारा को Bypass करता है। - कार्बन प्रतिरोध के रंग कोड का उपयोग क्यों करते हैं?
रंग कोड प्रतिरोध का मान और सहनशीलता दर्शाता है। चार बैंड: दो अंक, गुणक, और सहनशीलता को ज्ञात करने के लिए।
तीसरा चरण : Long Type Question Answers
- ओम के नियम का गणितीय व्युत्पन्न करें।
ओम का नियम कहता है कि चालक में धारा (i) और विभवांतर (V) समानुपाती होते हैं, जहां R नियतांक है। चालक में विद्युत क्षेत्र E = ρ j, जहां j धारा घनत्व और ρ विशिष्ट प्रतिरोध है। धारा घनत्व j = ne v_d, और v_d = (eE/m) τ, जहां τ श्रांतिकाल है। इसे मिलाकर j = (ne² τ / m) E, और σ = ne² τ / m। चालक के लिए V = E l और i = j A, अतः V = i (ρ l / A), जहां R = ρ l / A। इस प्रकार V = iR प्राप्त होता है। यह नियम केवल ओह्मिक चालकों के लिए लागू है। - धारा घनत्व और प्रतिरोधकता का संबंध विस्तार से समझाएं।
धारा घनत्व (j) इकाई क्षेत्रफल से होकर प्रवाहित धारा है, जिसका सूत्र j = i/A है। यह विद्युत क्षेत्र E से संबंधित है: j = σ E, जहां σ चालकता है। प्रतिरोधकता ρ = 1/σ = m / (ne² τ), जहां n इलेक्ट्रॉन घनत्व, τ श्रांतिकाल है। तापमान बढ़ने पर धातुओं में τ घटता है, जिससे ρ बढ़ता है। अर्धचालकों में n बढ़ता है, जिससे ρ घटता है। यह संबंध चालक और अर्धचालक के व्यवहार को समझने में महत्वपूर्ण है। धारा घनत्व एक सदिश राशि है जो धारा की दिशा को भी दर्शाती है। - श्रेणी और समांतर संयोजन के लिए तुल्य प्रतिरोध के सूत्र व्युत्पन्न करें।
श्रेणी संयोजन में सभी प्रतिरोधों में धारा समान होती है। कुल विभवांतर V = V1 + V2 + … + Vn = i (R1 + R2 + … + Rn), अतः R_eq = R1 + R2 + … + Rn। समांतर संयोजन में सभी प्रतिरोधों पर विभवांतर समान होता है। कुल धारा i = i1 + i2 + … + in = V (1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn)। इसलिए, 1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + … + 1/Rn। यह सूत्र परिपथ डिजाइन में उपयोगी हैं। दोनों संयोजनों का उपयोग जटिल परिपथों के विश्लेषण में होता है। - किरचॉफ के नियमों का प्रमाण और उपयोग बताये।
किरचॉफ का प्रथम नियम आवेश संरक्षण पर आधारित है, जो कहता है कि किसी संधि पर आने वाली और जाने वाली धाराओं का योग शून्य होता है (∑i = 0)।
द्वितीय नियम ऊर्जा संरक्षण पर आधारित है, जो कहता है कि बंद लूप में विभवांतरों का योग शून्य होता है (∑ε = ∑iR)।
प्रथम नियम का उपयोग संधि पर धाराओं को हल करने में होता है।
द्वितीय नियम का उपयोग लूप में धारा और EMF निकालने में होता है। ये नियम जटिल परिपथों के विश्लेषण में महत्वपूर्ण हैं।
उदाहरण के लिए, मल्टीलूप परिपथ में धाराओं को हल करने के लिए। ये नियम किरचॉफ के लूप और जंक्शन नियम कहलाते हैं। - व्हीटस्टोन सेतु का कार्य सिद्धांत और सूत्र व्युत्पन्न करें।
व्हीटस्टोन सेतु चार प्रतिरोधों (P, Q, R, S) एक परिपथ है, जिसमें गैल्वेनोमीटर मध्य में होता है। संतुलन स्थिति में गैल्वेनोमीटर में धारा शून्य होती है। किरचॉफ के प्रथम नियम से, धाराएं I1 और I2 दो शाखाओं में बंटती हैं। किरचॉफ के द्वितीय नियम से, संतुलन पर P I1 = R I2 और Q I1 = S I2। दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर P/Q = R/S प्राप्त होता है। यह सूत्र अज्ञात प्रतिरोध मापने में उपयोगी है। सेतु संवेदनशीलता के लिए व्यापक रूप से उपयोग होता है। - मीटर ब्रिज का प्रयोग और सूत्र व्युत्पन्न करें।
मीटर ब्रिज व्हीटस्टोन सेतु का एक रूप है जिसमें 1 मीटर लंबा तार उपयोग होता है। तार पर संतुलन बिंदु l पर गैल्वेनोमीटर में धारा शून्य होती है। तार के प्रतिरोध अनुपात l/(100 – l) होते हैं। व्हीटस्टोन के सूत्र P/Q = R/S से, यहां P = X (अज्ञात प्रतिरोध), Q = R (ज्ञात प्रतिरोध)। अतः X/R = l/(100 – l), या X = R (l/(100 – l))। एंड एरर को सुधारने के लिए दोनों सिरों पर संतुलन लिया जाता है। यह प्रयोग सटीक प्रतिरोध मापन के लिए उपयोगी है। - विभवमापी से दो सेल के EMF की तुलना कैसे करें?
विभवमापी में एकसमान तार पर विभव प्रवणता K = V/l होती है। पहली सेल (ε1) को जोड़कर संतुलन लंबाई l1 मापी जाती है, जहां ε1 = K l1। दूसरी सेल (ε2) के लिए l2 मापी जाती है, जहां ε2 = K l2। दोनों को विभाजित करने पर ε1/ε2 = l1/l2। यह विधि सटीक है क्योंकि विभवमापी से धारा नहीं खींची जाती। यह प्रयोग EMF तुलना के लिए मानक है। तार की लंबाई और बैटरी की स्थिरता महत्वपूर्ण हैं। - विभवमापी से सेल का आंतरिक प्रतिरोध कैसे मापें?
विभवमापी से सेल का EMF (ε) खुला परिपथ में मापा जाता है, जहां l1 संतुलन लंबाई होती है। फिर सेल को प्रतिरोध R के साथ बंद परिपथ में जोड़ा जाता है और टर्मिनल वोल्टेज V के लिए l2 मापी जाती है। सूत्र r = R (l1/l2 – 1) से आंतरिक प्रतिरोध निकाला जाता है। यह विधि सटीक है क्योंकि विभवमापी उच्च प्रतिरोध वाला उपकरण है। तार की एकसमानता और बैटरी की स्थिरता आवश्यक है। गलत मापन से बचने के लिए संतुलन सावधानी से लिया जाता है। यह प्रयोग सेल की गुणवत्ता जांचने में उपयोगी है। - जूल के ऊष्मा नियम का व्युत्पन्न करें।
जब धारा चालक से प्रवाहित होती है, इलेक्ट्रॉनों की टक्कर से ऊष्मा उत्पन्न होती है। कार्य W = F d = (eE) (v_d t) = i V t, क्योंकि i = ne A v_d और V = E l। चालक में V = iR, अतः W = i² R t। यह ऊष्मा H = i² R t के रूप में प्रकट होती है। यह नियम जूल ऊष्मा नियम कहलाता है। यह चालक में ऊर्जा हानि को दर्शाता है। इसका उपयोग हीटिंग उपकरणों में होता है। - विद्युत शक्ति के सूत्र को व्युत्पन्न करें।
विद्युत शक्ति P वह दर है जिससे ऊर्जा का उपयोग या उत्पादन होता है। कार्य W = V i t, अतः P = W/t = V i। चूंकि V = iR, इसलिए P = i²R। वैकल्पिक रूप से, i = V/R, इसलिए P = V²/R। ये तीनों सूत्र (P = V i, P = i²R, P = V²/R) उपयोगी हैं। यह शक्ति विद्युत उपकरणों की कार्यक्षमता को मापती है। इसका मात्रक वाट (W) है। - तापमान का प्रतिरोध पर क्या प्रभाव पड़ता है, समझाएं।
धातुओं में तापमान बढ़ने पर इलेक्ट्रॉनों की टक्कर बढ़ती है, जिससे श्रांतिकाल τ घटता है और प्रतिरोधकता ρ बढ़ती है। सूत्र R_t = R_0 (1 + αt) लागू होता है, जहां α धनात्मक है। अर्धचालकों में तापमान बढ़ने पर इलेक्ट्रॉन घनत्व n बढ़ता है, जिससे ρ घटता है।
यह व्यवहार अर्धचालकों को सेंसर में उपयोगी बनाता है। धातुओं में प्रतिरोध का ग्राफ तापमान के साथ रैखिक होता है। यह प्रभाव विद्युत परिपथ डिजाइन में महत्वपूर्ण है। तापमान गुणांक α सामग्री पर निर्भर करता है। - अनुगमन वेग का व्युत्पन्न करें।
इलेक्ट्रॉन पर बल F = eE = m a, जहां E विद्युत क्षेत्र है। त्वरण a = eE/m। श्रांतिकाल τ में इलेक्ट्रॉन का औसत वेग v_d = a τ = (eE/m) τ। यह अनुगमन वेग कहलाता है। यह बहुत कम (mm/s) होता है, क्योंकि τ बहुत छोटा होता है। धारा i = ne A v_d से संबंधित है। यह चालकता के विश्लेषण में महत्वपूर्ण है। - चालकता σ का गणितीय व्युत्पन्न करें।
धारा घनत्व j = ne v_d, और v_d = (eE/m) τ। इसलिए, j = ne (eE/m) τ = (ne² τ / m) E। चालकता σ = j/E = ne² τ / m। इसका व्युत्क्रम ρ = m / (ne² τ) है। यह सूत्र चालक के गुणों को दर्शाता है। n और τ सामग्री पर निर्भर करते हैं। यह चालकता और प्रतिरोधकता के बीच संबंध को स्पष्ट करता है। - सेल संयोजनों के सूत्र व्युत्पन्न करें।
श्रेणी में n सेल: कुल EMF = nE, कुल r = nr, धारा i = nE / (nr + R)। समांतर में n सेल: कुल EMF = E, कुल r = r/n, धारा i = E / (r/n + R)। मिश्रित संयोजन में m पंक्तियों में n सेल: R_eq = (nr/m) + R। ये सूत्र परिपथ में धारा और वोल्टेज वितरण को समझने में मदद करते हैं। श्रेणी अधिक EMF देता है, समांतर अधिक धारा। ये संयोजन बैटरी डिजाइन में उपयोगी हैं। प्रत्येक स्थिति में शक्ति हानि i²r होती है। - गैल्वेनोमीटर को वोल्टमीटर और ऐममीटर में रूपांतरण समझाएं।
गैल्वेनोमीटर को वोल्टमीटर बनाने के लिए श्रेणी में उच्च प्रतिरोध Rs = (V/Ig) – G जोड़ा जाता है, जहां Ig गैल्वेनोमीटर की पूर्ण विक्षेप धारा है। ऐममीटर के लिए समांतर में शंट प्रतिरोध Sh = (Ig G)/(I – Ig) जोड़ा जाता है, जहां I कुल धारा है। वोल्टमीटर उच्च प्रतिरोध के कारण धारा नहीं खींचता। ऐममीटर कम प्रतिरोध के कारण परिपथ को प्रभावित नहीं करता। यह रूपांतरण सटीक मापन के लिए उपयोगी है। दोनों उपकरणों की सीमा बढ़ाने के लिए यह आवश्यक है। - किरचॉफ नियमों से परिपथ विश्लेषण का उदाहरण दीजिये।
एक परिपथ में दो लूप और तीन धाराएं i1, i2, i3 हों। किरचॉफ का प्रथम नियम संधि पर देता है: i1 = i2 + i3। द्वितीय नियम से लूप 1: ε1 = i1 R1 + i2 R2, और लूप 2: ε2 = i2 R2 + i3 R3। इन समीकरणों को हल करने पर धाराएं प्राप्त होती हैं। यह विधि जटिल परिपथों में धारा और वोल्टेज वितरण को समझने में मदद करती है। किरचॉफ नियम सर्किट डिजाइन में आधारभूत हैं। यह प्रक्रिया इलेक्ट्रॉनिक्स में व्यापक रूप से उपयोगी है। - गैर-ओह्मिक चालकों का व्यवहार समझाएं। गैर-ओह्मिक चालक ओम के नियम का पालन नहीं करते, अर्थात V-i ग्राफ रैखिक नहीं होता। उदाहरण: डायोड, थर्मिस्टर। डायोड में धारा केवल एक दिशा में प्रवाहित होती है। थर्मिस्टर में प्रतिरोध तापमान के साथ तेजी से बदलता है। यह व्यवहार अर्धचालकों में इलेक्ट्रॉन संरचना के कारण होता है। इनका उपयोग सेंसर और रेक्टिफायर में होता है। इनके V-i ग्राफ की वक्रता विश्लेषण में महत्वपूर्ण है।
- माध्य मुक्त पथ और श्रांतिकाल का संबंध समझाएं।
माध्य मुक्त पथ (λ) वह औसत दूरी है जो इलेक्ट्रॉन दो टक्करों के बीच तय करता है। श्रांतिकाल (τ) वह समय है जो इलेक्ट्रॉन टक्करों के बीच लेता है। सूत्र τ = λ / v_rms, जहां v_rms इलेक्ट्रॉनों का औसत तापीय वेग है। ये दोनों प्रतिरोधकता ρ = m / (ne² τ) को प्रभावित करते हैं। तापमान बढ़ने पर λ और τ घटते हैं। यह चालकता के विश्लेषण में महत्वपूर्ण है। इनका उपयोग सामग्री के विद्युत गुणों को समझने में होता है। - बैटरी की चार्जिंग और डिस्चार्जिंग प्रक्रिया को समझाएं।
चार्जिंग में बाह्य स्रोत का EMF (E) सेल के EMF (ε) से अधिक होता है, और धारा i = (E – ε)/(R + r) होती है। डिस्चार्जिंग में सेल स्वयं धारा देता है: i = ε / (R + r)। चार्जिंग में इलेक्ट्रोलाइट में रासायनिक परिवर्तन उलटे होते हैं। डिस्चार्जिंग में ऊर्जा विद्युत रूप में परिवर्तित होती है। आंतरिक प्रतिरोध r धारा को सीमित करता है। यह प्रक्रिया बैटरी की कार्यक्षमता को प्रभावित करती है। इसका उपयोग बैटरी डिजाइन और रखरखाव में होता है। - कार्बन प्रतिरोध के रंग कोड को विस्तार से समझाएं।
कार्बन प्रतिरोध के रंग कोड में चार बैंड होते हैं: पहले दो बैंड अंकों (0-9) को दर्शाते हैं, तीसरा बैंड गुणक (10^n) और चौथा बैंड सहनशीलता (±%) दर्शाता है। उदाहरण: भूरा (1), काला (0), लाल (10²), स्वर्ण (±5%) का अर्थ है 10 × 10² Ω = 1000 Ω ± 5%। रंग कोड मानकीकृत हैं, जैसे काला = 0, भूरा = 1। यह प्रणाली प्रतिरोध के मान को आसानी से पढ़ने में मदद करती है। इसका उपयोग इलेक्ट्रॉनिक परिपथों में व्यापक है। सहनशीलता सटीकता को दर्शाती है। यह प्रणाली विश्वसनीय और सरल है। - तापमान गुणांक का प्रभाव और इसका सूत्र समझाएं।
तापमान गुणांक (α) प्रतिरोध में तापमान के साथ परिवर्तन की दर को दर्शाता है। धातुओं में α धनात्मक होता है, और R_t = R_0 (1 + αt) लागू होता है। उच्च तापमान पर इलेक्ट्रॉनों की टक्कर बढ़ती है, जिससे प्रतिरोध बढ़ता है। अर्धचालकों में α ऋणात्मक होता है, क्योंकि n बढ़ता है। यह प्रभाव विद्युत उपकरणों की डिजाइन में महत्वपूर्ण है। तापमान गुणांक सामग्री की प्रकृति पर निर्भर करता है। इसका उपयोग थर्मिस्टर और सेंसर में होता है। - व्हीटस्टोन सेतु में एंड एरर क्या है और इसका सुधार कैसे करें?
व्हीटस्टोन सेतु या मीटर ब्रिज में तार के सिरों पर संपर्क प्रतिरोध के कारण एंड एरर होता है। यह संतुलन बिंदु को प्रभावित करता है। सुधार के लिए तार के दोनों सिरों पर संतुलन बिंदु लिया जाता है: l’ = (l1 + l2)/2। - विभवमापी की संवेदनशीलता बढ़ाने के तरीके समझाएं।
विभवमापी की संवेदनशीलता बढ़ाने के लिए तार की लंबाई बढ़ाई जाती है, जिससे विभव प्रवणता K = V/l घटती है। कम K से छोटे विभवांतर मापे जा सकते हैं। उच्च प्रतिरोध वाला तार उपयोग करना भी संवेदनशीलता बढ़ाता है। स्थिर और उच्च EMF वाली बैटरी उपयोगी है। - परिपथ से होने वाली शक्ति हानि को समझाएं।
परिपथ में शक्ति हानि मुख्यतः आंतरिक प्रतिरोध और चालक के प्रतिरोध में होती है। यह हानि P_loss = i²r के रूप में होती है। उच्च धारा से हानि बढ़ती है, इसलिए न्यून r वाले चालक उपयोगी हैं। बाह्य प्रतिरोध R में भी शक्ति P = i²R खर्च होती है। यह हानि ऊष्मा के रूप में प्रकट होती है। इसका न्यूनीकरण परिपथ डिजाइन में महत्वपूर्ण है। - ओह्मिक और गैर-ओह्मिक चालकों में अंतर समझाएं।
ओह्मिक चालक ओम के नियम का पालन करते हैं, जहां V-i ग्राफ रैखिक होता है, जैसे तांबे का तार। गैर-ओह्मिक चालक, जैसे डायोड और थर्मिस्टर, में V-i ग्राफ वक्र होता है। ओह्मिक चालकों का प्रतिरोध स्थिर रहता है। गैर-ओह्मिक में प्रतिरोध वोल्टेज या तापमान पर निर्भर करता है। यह अंतर परिपथ व्यवहार को प्रभावित करता है।
चौथा चरण: 30 Important Points
- विद्युत धारा i = q/t, एक अदिश राशि, मात्रक ऐम्पियर।
- धारा की दिशा धन आवेश की गति की दिशा को दर्शाती है।
- फ्री इलेक्ट्रॉन धातुओं में चालकता के लिए उत्तरदायी हैं।
- माध्य मुक्त पथ (λ) ~10^{-9} m, इलेक्ट्रॉन की टक्कर दूरी।
- श्रांतिकाल (τ) दो टक्करों के बीच का औसत समय।
- अनुगमन वेग v_d ~mm/s, सूक्ष्म गति।
- ओम का नियम: V = iR, ओह्मिक चालकों के लिए।
- प्रतिरोध R = ρ l / A, जहां ρ विशिष्ट प्रतिरोध।
- विशिष्ट प्रतिरोध ρ पदार्थ का गुण, मात्रक ओम-मीटर।
- धारा घनत्व j = i/A, एक सदिश राशि।
- चालकता σ = ne² τ / m, ρ = 1/σ।
- श्रेणी संयोजन: R_eq = ∑R, धारा समान।
- समांतर संयोजन: 1/R_eq = ∑1/R, विभवांतर समान।
- किरचॉफ प्रथम नियम: ∑i = 0, आवेश संरक्षण।
- किरचॉफ द्वितीय नियम: ∑ε = ∑iR, ऊर्जा संरक्षण।
- व्हीटस्टोन सेतु: P/Q = R/S, संतुलन स्थिति।
- मीटर ब्रिज: X = R (l/(100 – l)), 1 m तार।
- विभवमापी: K = V/l, EMF = K l।
- EMF (ε): सेल का खुला परिपथ वोल्टेज।
- टर्मिनल वोल्टेज V = ε – ir, r आंतरिक प्रतिरोध।
- आंतरिक प्रतिरोध r ∝ प्लेट दूरी, ∝ 1/क्षेत्रफल।
- जूल ऊष्मा: H = I²Rt, चालक में ऊष्मा।
- विद्युत शक्ति: P = VI = I²R = V²/R।
- धातुओं में ताप गुणांक α > 0, R बढ़ता है।
- अर्धचालकों में α < 0, R तापमान पर घटता है।
- गैल्वेनोमीटर: उच्च संवेदनशीलता, धारा मापक।
- वोल्टमीटर: श्रेणी में उच्च R, V मापन।
- ऐममीटर: समांतर में न्यून शंट, i मापन।
- रंग कोड: प्रतिरोध मान और सहनशीलता दर्शाता है।
- गैर-ओह्मिक चालक: V-i ग्राफ वक्र, जैसे डायोड।
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